【什麼是數學：對思想和方法的基本研究】
內容簡介
《什麼是數學（對思想和方法的基本研究）》：
該書是世界著名的數學科普讀物，它蒐集了許多經典的數學珍品，對整個數學領域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述。 無論是數學專業人士，或是願意作數學思考者都可以閱讀此書。 特別對中學數學教師、大學生和高中生，都是一本極好的參考書。
作者簡介
[美]R.柯朗（Richard Courant）是20世紀傑出的數學家，格丁根學派重要成員。 他生前是紐約大學數學系和數學科學研究院的主任，該研究院後被命名為柯朗數學科學研究院。 他寫的書《數學物理方程》為每一個物理學家所熟知，而他的《微積分學》已被認為是近代寫得好的該學科的代表作。
H.羅賓（Herbert Robbins）是統計學家，紐澤西拉特傑斯大學的數理統計教授。
[美]I.斯圖爾特，是瓦立克大學的數學教授，並且是《自然界中的數和上帝玩色子遊戲嗎》一書的作者； 他還在《科學美國人》雜誌上主編《數學娛樂》專欄； 他因使科學為福斯理解的傑出貢獻而在1995年獲得了皇家協會的米凱勒法拉第獎章。
左平，首都師範大學數學系副教授。
張飴慈，首都師範大學數學系教授。
目錄
什麼是數學
第1章自然數
引言
1整數的計算
2數系的無限性數學歸納法
第1章補充數論
引言
1素數
2同餘
3畢達哥拉斯數和費馬大定理
4歐幾裡得輾轉相除法
第2章數學中的數系
引言
1有理數
2不可公度線段無理數和*限概念
3解析幾何概述
4無限的數學分析
5複數
6代數數和*越數
第2章補充集合代數
第3章幾何作圖數域的代數
引言
第1*分不可能性的證明和代數
1基本幾何作圖
2可作圖的數和數域
3三個不可解的希臘問題
第2*分作圖的各種方法
4幾何變換反演
5用其他工具作圖只用圓規的馬歇羅尼作圖
6再談反演及其應用
第4章射影幾何公理體系非歐幾裡得幾何
1引言
2基本概念
3交比
4平行性和無窮遠
5應用
6解析表示
7只用直尺的作圖問題
8二次曲線和二次曲面
9公理體系和非歐幾何
附錄高維空間中的幾何學
第5章拓撲學
引言
1多面體的歐拉公式
2圖形的拓撲性質
3拓撲定理的其他例子
4曲面的拓撲分類
附錄
第6章函數和*限
引言
1變數和函數
2 *限
3連續趨近的*限
4連續性的*定義
5有關連續函數的兩個基本定理
6布林查諾定理的*些應用
第6章補充*限和連續的*些例題
1 *限的例題
2連續性的例題
第7章*大與*小
引言
1初等幾何中的問題
2基本*值問題的*般原則
3駐點與微分學
4施瓦茨的三角形問題
5施泰納問題
6 *值與不等式
7 *值的存在性狄利克雷原理
8等周問題
9帶有邊界條件的*值問題施泰納問題和等周問題之間的聯系
10變分法
11 *小問題的實驗解法肥皂膜實驗
第8章微積分
引言
1積分
2導數
3微分法
4萊布尼茨的記號和“無窮小”
5微積分基本定理
6指數函數與對數函數
7微分方程
第8章補充
1原理方面的內容
2數量級
3無窮級數和無窮乘積
4用統計方法得到素數定理
第9章近期新進展
1產生素數的公式
2哥德巴赫猜想和孿生素數
3費馬大定理
4連續統假設
5集合論中的符號
6 *色定理
7豪斯道夫維數和分形
8紐結
9力學中的*個問題
10施泰納問題
11肥皂膜和*小曲面
12非標準分析
附錄補充說明問題和習題
算術和代數
解析幾何
幾何作圖
射影幾何和非歐幾何
拓撲學
函數、*限和連續性
*大與*小
微積分
積分法
參考書目1
參考書目2（推薦閱讀）
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【習題解析套裝】
內容簡介
數學家柯朗的著作《什麼是數學》是對整個數學領域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述，是數學經典讀物，名著，是對數學領域中的基本概念和方法的闡述，可以作為各類人士的數學手冊使用。
《什麼是數學習題解析》系依據書中的知識體系、以書中的概念、定義、定理為依據，對書中全部的習題、練習題等都給予詳盡的解答和必要的解釋說明。 這不僅為嘗試解答書中數學問題的讀者提供了必要的幫助，也使讀者在解題過程中更好地領會作者的觀點，是對原著非常必要的補充。
目錄
第1章自然數
§1整數的計算
§2數系的無限性數學歸納法
第1章補充數論
§1素數
§2同餘
§3畢達哥拉斯數和費馬大定理
§4歐幾裡得輾轉相除法
第2章數學中的數系
§2不可公度線段無理數和極限概念
§4無限的數學分析
§5複數
第2章補充集合代數
第3章幾何作圖數域的代數
§1基本幾何作圖
§2可作圖的數和數域
§3三個不可解的希臘問題
§5用其他工具作圖
第4章射影幾何公理體系非毆幾裏得幾何
§3交比
§4平行性和無窮遠
§5應用
§7只用直尺的作圖問題
§8二次曲線和二次曲面
附錄高維空間中的幾何學
第5章拓撲學
§4曲面的拓樸分類
第6章函數和極限
§1變數和函數
§2極限
§3連續趨近的極限
§4連續性的精確定義
§5有關連續函數的兩個基本定理
§6希爾查諾定理的一些應用
第6章補充極限和連續的一些例題
§1極限的例題
第7章極大與極小
§1初等幾何中的問題
§3駐點與微分學
§4施瓦茨的三角形問題
§5施泰納問題
第8章微積分
§1積分
§2導數
§3微分法
§6指數函數與對數函數
第8章補充
§1原理方面的內容
§2數量級
§3無窮級數和無窮乘積
附錄補充說明問題和習題（選做）
算術和代數
解析幾何
幾何作圖
射影幾何和非歐幾何
拓撲學
函數、極限和連續性
極大與極小
微積分
積分法
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